Leonardo da Vinci ve Piet Mondrian’ın Eserlerinde Fraktal Matematik Keşfi

Leonardo da Vinci ve Piet Mondrian gibi ünlü ressamların sanat eserlerinde tasvir edilen ağaçların, doğadaki dallanma modellerini takip ettiği ortaya çıktı. PNAS Nexus adlı hakemli dergide yayımlanan yeni bir araştırmaya göre, bu eserlerdeki ağaç tasvirleri, doğadaki fraktal dallanma modellerinin matematiğiyle büyük benzerlik gösteriyor.

Sanat Eserlerinde Gizlenen Fraktal Matematik

Doğadaki ağaçlar, gövdeden dalın ucuna kadar aynı yapının gittikçe daha küçük ölçeklerde tekrarlandığı fraktal adı verilen “kendine benzer” bir model izliyor. Araştırmacılar, sanat eserlerindeki ağaç dallarının kalınlıklarını ve çaplarını matematiksel olarak analiz ederek, doğadaki ağaçlarla bu sanat eserleri arasındaki benzerlikleri ortaya koydu.

Araştırma, Ahmedabad’daki 16. yüzyıldan kalma Sidi Saiyyed Camii, Japon Edo dönemi sanatı ve 20. yüzyıl soyut sanatı gibi farklı kültürlerden eserleri de inceledi.

Leonardo da Vinci’nin α Parametresi

Leonardo da Vinci, ağaç dallarının dallanırken toplam kalınlıklarını koruduğunu ilk fark eden sanatçılardan biriydi. Da Vinci, dalların çapları arasındaki ilişkiyi açıklamak için α parametresi adını verdiği bir ölçüm sistemi geliştirmişti.

• Eğer bir dalın kalınlığı, iki küçük dalının toplam kalınlığıyla aynıysa, α değerinin 2 olduğu sonucuna varmıştı.

Araştırmacılar, bu yöntemi kullanarak farklı sanat eserlerindeki dallanma modellerinin α değerlerini hesapladı ve bu değerlerin doğal ağaçlardaki aralıkla benzerlik gösterdiğini buldu.

Sanat Eserleri ve Doğal Ağaçlar Arasındaki α Değeri

Sanat eserlerindeki α değerleri, doğal ağaçlarla büyük benzerlik gösterdi: 1,5 ile 2,8 arasında değişen bu değer, doğadaki ağaçların dallanma aralığıyla örtüşüyor.

Piet Mondrian’ın 1912 tarihli Gri Ağaç adlı eseri, görsel olarak soyut bir resim gibi görünmesine rağmen, matematiksel analiz sonucunda doğadaki ağaçların dallanma modeline benzer bir α değerine sahip olduğu anlaşıldı.

Araştırmacılar, “Gerçekçi α değerine sahip soyut resimler bile ağaç olarak tanımlanabilirken, bu değerden sapmalar bu tanımlamayı zorlaştırıyor” dedi.

Sanat ve Bilim: Doğanın Güzelliğini Yeniden Keşfetmek

Bu çalışma, sanatın ve bilimin doğa ve insan dünyasına tamamlayıcı mercekler sunduğunu bir kez daha kanıtladı. Araştırmacılar, “Bu araştırma, ağaçların güzelliğini takdir edip yeniden yaratma konusuna yeni bir bakış açısı sunuyor” ifadelerini kullandı.